Question

Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura. *
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores. Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em:
5 pontos
Imagem sem legenda
50,24m²
12,56m²
200,96m²
175,84m²
25,12m²

Answer 1

Resposta:

25,12km²

Explicação passo a passo:

A fórmula para a área de uma circunferência é: π.r², sendo r = raio da circunferência.

Podemos medir o raio de uma das circunferências menores fazendo:

π.2² = π.4 = 4π

Como são duas circunferências, podemos considerar como 2.4π = 8π

Sabemos que as circunferências se tangenciam no centro, então podemos dizer que o raio da circunferência maior é igual a duas vezes o raio da circunferência menor, ou seja, 2km.2km = 4Km.

Podemos o medir o raio da circunferência maior com:

π.4² = π . 16 = 16π

Medimos então a diferença com 16π - 8π = 8π km²

8π é aproximadamente 25,12, então estaria correta a afirmativa e) 25,12km²