Question

uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potentes. as áreas de cobertura das antenas que serão substituídas São circulos de raio ​

Answer 1

 Primeiramente vamos calcular a área coberta pelas duas antenas antigas.

Área do círculo: $\pi.r^2$

• π = pi;
• r = raio.

 Como temos duas, então:

$2.\pi.2^2\\2.\pi.4\\8.\pi$

 Para calcular a área da nova antena precisaremos do raio, que será igual ao diâmetro de uma das outras antenas:

$\pi.4^2\\16.\pi$

 Para calcular a nova área, basta subtrair a nova pelas antigas:

16.π -8.π

8.π km²

 A nova área coberta é de 8.π km², ou seja, ela dobrou.

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que o raio r₁ de cobertura de cada uma das antenas antigas é de 2 km, logo a área das duas antenas antigas será de:

A₁ = 2 x π.r₁² = 2 x π.2² = 8π km²

Como as duas circunferências da áreas de cobertura das antigas antenas  tangenciam-se externamente e, como a circunferência da área de cobertura da nova antena tangencia à das menores externamente, logo seu raio será igual ao diâmetro de uma das circunferências das antenas antigas, ou seja, r₂ = 4 km. Assim:

A₂ = π.r₂² = π.4² = 16π km²

Ou seja, a área de cobertura da nova antena será o dobro da área de cobertura das duas antenas menores