Question

Uma empresa de produtos de limpeza deseja fabricar uma embalagem com tampa para seu produto. Foram apresentados dois tipos de embalagens com volumes iguais. A primeira é um cilindro de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 10 cm; e a segunda, um paralelepípedo de dimensões iguais a 4 cm, 5 cm e 6 cm . O metro quadrado do material utilizado na fabricação das embalagens custa R$ 25,00. 

Considerando-se π = 3, o valor da embalagem que terá o menor custo será

Answer 1

As alternativas são:

a) 0,37

b) 0,36

c) 0,54

d) 0,41

e) 0,46

Solução

Temos que calcular a área total do cilindro e do paralelepípedo.

A área total do cilindro é igual a:

Ac = 2πr(r + h)

O cilindro possui raio igual a 2 cm e altura igual a 10 cm.

Logo, a área total é igual a:

Ac = 2.3.2(2 + 10)

Ac = 144 cm² = 0,0144 m².

Como o metro quadrado custa R$25,00, então para fabricar a embalagem no formato de cilindro será gasto 0,0144.25 = 0,36.

A área total do paralelepípedo é igual a:

Ap = 2(ab + ac + bc)

Como as dimensões são iguais a 4, 5 e 6 cm, então a área total é igual a:

Ap = 2(4.5 + 4.6 + 5.6)

Ap = 148 cm² = 0,0148 m².

Logo, para fabricar a embalagem no formato de paralelepípedo será gasto 0,0148.25 = 0,37

Portanto, a alternativa correta é a letra b).