Question

Uma empresa de produtos cerâmicos trabalhava com
embalagens cúbicas com x centímetros em cada aresta.
Por questão de segurança, foi definida a altura máxima de
caixas empilhadas no estoque. Tal medida impossibilitou que
a empresa continuasse utilizando as embalagens cúbicas.
A solução proposta pela equipe, para aproveitar melhor
o espaço disponível, foi a de reduzir a altura das caixas
e aumentar a largura e o comprimento. Dessa maneira,
o volume de cada caixa passou a ser definido como
V = x3 + x2 – 4x – 4. Com a fatoração do polinômio, é possível
saber as medidas aumentadas e a medida reduzida.
Com base nas informações, e considerando o volume da
caixa como o produto das suas três dimensões, a altura foi
reduzida em
A
1 centímetro.
B
2 centímetros.
C
3 centímetros.
D
4 centímetros.
E
6 centímetros.

Answer 1

Com base nas informações do enunciado, e considerando o volume da caixa como o produto das suas três dimensões, a altura foi reduzida em 2 centimetros.

O exercicio diz que devemos fatorar o polinomio para encontrar as medidas aumentadas e a medida reduzida.

O polinomio e: x³ + x² - 4x - 4

Para fatorar um polinomio do terceiro grau, temos que:

isolar o x² nos dois primeiros termos e o 4 nos dois ultimos termos, que sao os termos em comum.

x². (x + 1) - 4 . (x + 1).

Agora, unindo os termos, temos:

(x² - 4) . (x + 1)

Usando o metodo da diferenca dos quadrados, temos:

(x + 2) . (x - 2) . (x + 1)

Portanto:

Reduziu-se a altura em 2 cm,

Aumentou-se a largura e comprimento em 2 cm e 1 cm.