Question

Uma empresa de processamento de queijos quer estimar a média do conteúdo de colesterol de todas as porções de uma onça de queijo. A estimativa deve estar dentro de 0,5 miligramas da média populacional. Determine o tamanho mínimo da amostra para construir um intervalo de confiança de 95% da média populacional. Assuma o desvio populacional de 2,8 miligramas.

Answer 1

Olá!

Em um intervalo de confiança, podemos determinar o erro da média através de:

$E = z.\frac{s}{\sqrt{n}}$

Assim, rearranjando a equação, temos que o tamanho da amostra (n) pode ser determinado por:

$n = \frac{z^{2}.s^{2}}{E^{2}}$

onde z é o valor para o intervalo de confiança escolhido e E é o erro tolerado.

Nesse caso temos que z = 1,96 para 95% de confiança, s = 2,8 miligramas e E = 0,5 miligramas. Logo:

$n = \frac{1,96^{2}.2,8^{2}}{0,5^{2}}$

$n = 120,5$ ≅ 121

Logo, o tamanho minimo da amostra para obter o colesterol de todas as porções de uma onça de queijo é em torno de 121.

Espero ter ajudado!