Question

Uma empresa de pneus tem a receita na venda de um tipo de pneus dada por Rt=-4x2+400x. Suponha que o custo para a produção dos pneus é dado por CT=80x+2800,determine:
Lucro marginal aos níveis de produção x = 300 e x =600

Answer 1

O lucro marginal nos níveis x = 300 e x = 600 são, respectivamente, -R$2080,00 e -R$4480,00.

O lucro marginal é igual a derivada da função lucro, e a função lucro é igual a diferença entre a receita e o custo. Logo, temos que o lucro dessa empresa é a função:

LT(x) = RT(x) - CT(x)

LT(x) = -4x² + 400x - (80x + 2800)

LT(x) = -4x² + 320x - 2800

O lucro marginal é calculado pela regra do polinômio:

LT'(x) = -8x + 320

Nos níveis de produção x = 300 e x = 600, o lucro marginal tem os valores:

LT'(300) = -2400 + 320 = -R$2080,00

LT'(600) = -4800 + 320 = -R$4480,00