Question

Uma empresa de pesquisas telefônicas está entrevistando candidatos a emprego de
entrevistador. A empresa sabe que um entrevistador médio obtém resposta de 80%
das pessoas que entrevista. Para testar os candidatos ao emprego, a firma mandaos telefonar a 5 famílias diferentes e procurar obter resposta a um pequeno
questionário. Qual a probabilidade de resultado positivo em:
a) 20% das entrevistas?
b) 4 entrevistas?
c) no máximo 4 entrevistas?

Answer 1

Resposta:

É uma distribuição Binomial(n,p)

P(X=x)=Cn,x * pˣ * (1-p)ⁿ⁻ˣ     ......x=0,1,2,3,...,n

X é a variável aleatória, não é um número

X:{ Entrevistas realizadas pelo entrevistador com respostas }

x: número de entrevistas realizadas pelo entrevistador que resultaram em  resposta, é um número

n: número total de entrevistas

p: probabilidade de sucesso

a)

0,2 *5 =1

P(X=1)= C5,1 * 0,8¹ *(1-0,8)⁵⁻¹ =5 *0,8 *0,2⁴ = 0,0064 ou 0,64%

b)

P(X=4)= C5,4 * 0,8⁴ *(1-0,8)⁵⁻⁴ =5 *0,8⁴ *0,2 = 0,4096  ou 40,96%

c)

P(X≤4)=1- P(X=5)

=1 -C5,5 * 0,8⁵*(1-0,8)⁵⁻⁵ =1 - 0,8⁵ = 0,67232  ou ~ 67,23%