Uma empresa de pesquisas telefônicas está entrevistando candidatos a emprego de
entrevistador. A empresa sabe que um entrevistador médio obtém resposta de 80%
das pessoas que entrevista. Para testar os candidatos ao emprego, a firma mandaos telefonar a 5 famílias diferentes e procurar obter resposta a um pequeno
questionário. Qual a probabilidade de resultado positivo em:
a) 20% das entrevistas?
b) 4 entrevistas?
c) no máximo 4 entrevistas?
Soluções para a tarefa
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Resposta:
É uma distribuição Binomial(n,p)
P(X=x)=Cn,x * pˣ * (1-p)ⁿ⁻ˣ ......x=0,1,2,3,...,n
X é a variável aleatória, não é um número
X:{ Entrevistas realizadas pelo entrevistador com respostas }
x: número de entrevistas realizadas pelo entrevistador que resultaram em resposta, é um número
n: número total de entrevistas
p: probabilidade de sucesso
a)
0,2 *5 =1
P(X=1)= C5,1 * 0,8¹ *(1-0,8)⁵⁻¹ =5 *0,8 *0,2⁴ = 0,0064 ou 0,64%
b)
P(X=4)= C5,4 * 0,8⁴ *(1-0,8)⁵⁻⁴ =5 *0,8⁴ *0,2 = 0,4096 ou 40,96%
c)
P(X≤4)=1- P(X=5)
=1 -C5,5 * 0,8⁵*(1-0,8)⁵⁻⁵ =1 - 0,8⁵ = 0,67232 ou ~ 67,23%
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