Question

Uma empresa de pequeno porte pretende daqui a dois anos começar a substituir alguns de seus equipamentos por outros, mais modernos. O seu sócio administrador resolveu efetuar 12 depósitos mensalmente. São efetuados, a partir do final do primeiro mês, 12 depósitos mensais de R$ 12.000,00 num fundo de investimento que paga juros de 1,85% a.m.
Calcular o montante acumulado ao final dos seguintes meses:
a.) Qual o montante acumulado pela empresa ao final do 12º mês?
b.) No final do 15º mês, o sócio administrador da empresa recebeu um extrato do investimento. Qual foi o saldo verificado?
c.) No final do 24º mês, a empresa recebeu outro extrato e ela sabe que o valor total dos novos equipamentos é de R$205.000,00. O montante do novo extrato é suficiente para realizar a compra dos novos equipamentos? Justifique.

OBS: Os cálculos a serem realizados devem ser feitos no regime de Juros Compostos.

Answer 1

Olá!

Temos que o montante acumulado utilizando juros compostos pode ser calculado por:

$VF = PMT . \frac{(1+i)^{n}-1}{i}$

onde PMT é o deposito mensal, i é a taxa de juros e n o período.

a) Temos que nesse caso PMT = R$ 12.000,00, i = 1,85% ao mês e n = 12 meses. Logo, aplicando na equação:

$VF = 12.000 . \frac{(1,0185)^{12}-1}{0,0185}$

$VF = 159.594,29$

b) Agora temos que não foi mais adicionado nenhum deposito, assim, o valor encontrado anteriormente renderá 1,85% ao mês:

$VF = 159.594,29 . 1,085^{3}$

$VF = 168.616,64$

c) Procedendo da mesma forma que anteriormente, teremos que no 24º mês:

$VF = 159.594,29 . 1,085^{12}$

$VF = 198.861,06$

Assim, não haverá ainda o valor necessário para compra dos novos equipamentos.

Espero ter ajudado!