Question

Uma empresa de parafusos, trabalha com robôs autônomos e fabrica variados tipos de produtos ao longo do dia. Dentre estes, estão os parafusos dos tipos C1 e C2, que são etiquetados com dois lotes de produção, X e Y. A meta diária é que sejam fabricados 9 lotes de parafusos do tipo C1 e 24 lotes de parafusos do tipo C2. Para tanto, são exigidas 3 horas de trabalho para fabricar o lote X e 1 h de trabalho para fabricar o lote Y, do tipo de parafuso C1; enquanto são necessárias 3 horas de trabalho para fabricar o lote X e 6 horas de trabalho para fabricar o lote Y, do tipo de parafuso C2. Sabendo que cada lote de parafusos, corresponde à 1000 unidades, determine qual a quantidade de unidades de cada lote (X e Y) serão produzidas, para atingir a meta diária de C1 e C2.

Answer 1

Serão produzidas em cada lote a quantidade de 2000 unidades do lote x e 3000 unidades do lote y!

1) Separando as informações dadas pelo problema, teremos:

• TIPO C1

x leva 3 horas

y leva 1 hora

total = 9 lotes * 1000 = 9000 unidades de parafuso

• TIPO C2

x leva 3 horas

y leva 6 horas

total = 24 lotes * 1000 = 24000 unidades de parafuso

2) Assim, teremos o seguinte sistema de equações:

3 * x + 1 * y = 9000 (I)

3 * x + 6 * y = 24000 (II)

3) Resolvendo o sistema:

• Isolando y na primeira equação (I):

y = 9000 - 3x

• Substituindo o valor de y na segunda equação (II):

(II) 3x + 6 * (9000 - 3x) = 24000

3x + 54000 - 18x = 24000

-15x = 24000 - 54000

-15x = -30000 * (-1)

15x = 30000

x = 30000 / 15

x = 2000

• Substituindo o valor de x na primeira equação:

y = 9000 - 3 * x

y = 9000 - 3 * 2000

y = 9000 - 6000

y = 3000