Uma empresa de panfletos utiliza uma copiadora que reproduz uma quantidade de cópias Y De acordo com o tempo de funcionamento X, em horas. O número de reproduções feitas pela máquina é expressa pela seguinte equação de segundo grau Y= -x(ao quadrado) +2x +3. Sabe se que este modelo de máquina e necessita de intervalo de pausa para continuar a produzir,visto que o uso prolongado ininterrupto acarreta uma sobrecarga nos sistemas fazendo com que ela pare totalmente a produção. Diante dessas condições é correto afirmar que o tempo necessário para que a máquina para funcionar totalmente casa não se respeite os tempos de pausa, será de :
A) 0,5 horas
B) 1 hora
C) 2 horas
D) 3 horas
E) 1,5 horas
Por favor me ajudem e coloquem o cálculo que é muito importante, obrigado!
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Resposta:
Letra D 3 horas
Explicação passo-a-passo:
Encontre as raízes da equação de segundo grau (igualando y a 0)
-x²+2x+3=0
Encontre o delta da equação:
Δ=b²-4.a.c
Δ=2²-4.-1.3
Δ=4+12
Δ=16
Utilize a fórmula de bhaskara:
x=-b±√Δ/2a
x=-2+4/-2
x=-1
x1=-2-4/-2
x1=-6/-2
x1=3
Não existe tempo negativo, logo x1 satisfaz o desejo da questão, que será 3 horas
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