Uma empresa de óleo deseja reformular o rótulo de todas as suas latas de óleo sem alterar a quantidade dentro das embalagens. Se a embalagem antiga tem altura igual a 8 cm e diâmetro da base igual a 12 cm, qual deve ser a medida da altura das embalagens novas se o diâmetro das latas passará a ser igual a 10 cm?
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A nova altura deverá ser 11, 52 cm.
Contanto que o formato da lata seja cilíndrica, logo, para se saber a nova altura deve-se igualar a fórmula de volume, pois a empresa deseja reformular o rótulo sem alterar a quantidade dentro das embalagens.
O volume do cilindro é dado por :
V = π. r² . h , onde r = raio
h = altura
O enunciado nos disponibilizou o diâmetro da lata, sabe-se que :
d = 2 .r
Logo:
Lata antiga: d = 2r ⇒ 12 = 2r ⇒ r1 = 6 cm
Lata nova: d = 2r ⇒ 10 = 2r ⇒ r2 = 5 cm
A nova altura é de :
Va = Vn
π. r1² . h1 = π. r2² . h2
π. 6². 8 = π.5².h2 ( anulam-se os π)
36 . 8 = 25 . h2
288 = 25h2
h2 = 11,52 cm
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