Question

Uma empresa de móveis produz dois tipos de cadeiras, chamadas de A e B. Para a produção de cada um dos modelos são necessárias duas etapas, uma etapa de montagem e uma etapa de embalagem. Na produção de uma unidade de cadeira A são necessários 10 minutos para montagem e 5 minutos para embalagem. Na produção de uma unidade da cadeira B são necessários 12 minutos para montagem e 4 minutos para embalagem. A disponibilidade diária de tempo para montagem é de 6 horas e a disponibilidade diária de tempo para embalagem é de 3 horas. A empresa deve produzir no mínimo 5 unidades de cadeira A e 4 unidades de cadeira B. Sabe-se que a demanda máxima diária de cadeiras é 23, considerando os dois modelos juntos. O lucro unitário da cadeira A é 30 reais e da cadeira B é 35 reais. Considerando a solução ótima quantas cadeiras do modelo B deverão ser produzidas por dia?

Answer 1

Organizei tudo em tabela (anexo 1). Para variáveis de controle, usaremos A e B, que são as quantidades de cadeiras A e B a serem produzidas. Nassa função objetiva será:

$Z_{max}= 30A+35B$

Sujeita a:

Restrição montagem  : $10A+12B \leq 360$
Restrição embalagem: $5A+4B \leq 180$
Valor mínimo de A     :  $A \geq 5$
Valor mínimo de B     :  $B \geq 4$
Restrição de manda  :  $A+B \leq 23$

Para resolver esse problema, usaremos a ferramenta disponível online PHP Simplex (anexo 2), que nos dará uma solução gráfica(anexo 3). No figura quatro, temos uma tabela de pontos extremos e nosso ponto ótimo está sinalizado em verde. Logo, a quantidade de cadeiras B a serem produzidas será de 18 unidades por dia.