Question

uma empresa de loteamento vai cercar três terrenos próximos retangulares e de mesmo dimensões o comprimento excede de 20 m a largura do terreno os três têm juntos 8775 metros quadrados de área Quais são as dimensões de cada lote


| | | | X+20

X X X

Answer 1

• Como calcular a área de um retângulo?

Para encontrar o valor da área ocupada por um retângulo, basta multiplicar o comprimento de sua base (medida horizontal) pelo comprimento de sua altura (medida vertical), ou seja, podemos usar a seguinte fórmula

$A=base\;.\;altura$

• Como achar as dimensões de cada lote?

Do enunciado e da imagem anexa, temos que:

$A=8775\;m^2\\base=medida\;horizontal=x+x+x=3x\\altura=medida\;vertical=x+20$

Substituindo esses valores na fórmula da área

$8.775=3x\;.\;(x+20)\\8.775=3x^2+60x\\3x^2+60x-8.775=0\\\\\text{Dividindo todos os termos por 3:}\\x^2+20x-2.925=0$

• Chegamos a uma equação de segundo grau. E agora?

Para resolver uma equação de segundo grau, vamos usar a Fórmula de Bhaskara

$\text{Coeficientes: a = 1, b = 20 e c = -2.925}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c\\\Delta=20^2-4\;.\;1\;.\;-2.925\\\Delta=400+11.700\\\Delta=12.100\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\;.\;a}=\frac{-20\pm\sqrt{12.100}}{2\;.\;1}=\frac{-20\pm110}{2}\\\\x_1=\frac{-20+110}{2}=\frac{90}{2}=45\;m\\\\x_2=\frac{-20-110}{2}=\frac{-130}{2}=-65\;m$

O valor negativo não serve pois não faz sentido uma medida de comprimento ser negativa.

• Conclusão

A largura de cada lote (x) é igual a 45 metros.

Como o enunciado diz que o comprimento excede em 20 metros a largura, então ele mede 65 metros.

Portanto, cada lote possui

• 45 m de largura
• 65 m de comprimento

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/15826892

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