Matemática, perguntado por thainecineeM, 1 ano atrás

Uma empresa de Informática vende determinado produto por R$ 60,00 a unidade. Seu custo fixo de produção é de R$ 10.000,00 por mês e a margem de contribuição por unidade é de R$ 20,00. Determine:a) O ponto de nivelamento;b) A quantidade que deverá ser vendida para obter um lucro de R$ 8.000,00.

Soluções para a tarefa

Respondido por FibonacciTH
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Vamos lá:

Legenda:

→ CP = Custo de produção
→ x = Quantidade produzida
→ R = Receita total
→ L = Lucro
→ PV =Preço de venda
→ MC = Margem de contribuição
→ PV = Preço de venda
→ CV = Custo variável por unidade 
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A margem de custo por unidade (é quanto sobra de receita para pagar os custos fixos) é:

MC=PV-CV\\20=60-CV\\CV=60-20\\CV=40
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A função que representa o custo de produção em função da quantidade produzida. 

CP=40x+10000
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Agora a função do valor arrecadado (receita total) em função da quantidade produzida temos:

R\left(x\right)=\left(PV\cdot x\right)+CV\\R\left(x\right)=60x
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Vamos as perguntas:

a) No ponto de nivelamento você tem lucro 0, então:

L=R-CP\\0=60x-\left(40x+10000\right)\\0=60x-40x-10000\\20x=10000\\x=500

b) A quantidade que deverá ser vendida para obter um lucro de R$ 8.000,00:

L=R-CP\\8000=60x-\left(40x+10000\right)\\8000=60x-40x-10000\\20x=8000+10000\\20x=18000\\x=900
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Espero ter ajudado!
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