Question

uma empresa de engenharia tem 6 engenheiros e 12 técnicos. Para um dado projeto devem ser indicados um engenheiro chefe, um engenheiro assistente e três tecnicos. Com base nessa informação,conclui-se que a quantidade de maneiras distintas que essa equipe pode se formar é : ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Engenheiros

Para a escolha dos engenheiros a ordem importa, pois os engenheiros escolhidos ocuparão funções diferentes

• Há $\sf 6$ possibilidades para a escolha do engenheiro chefe.

• Teremos $\sf 5$ possibilidades para a escolha do engenheiro assistente.

Assim, há $\sf 6\cdot5=30$ maneiras de escolher os engenheiros.

=> Técnicos

A ordem de escolha dos técnicos não importa (pois ocuparão a mesma função), usaremos combinação

Há 12 técnicos disponíveis e precisamos escolher 3

Isso pode se feito de

$\sf \dbinom{12}{3}=\dfrac{12\cdot11\cdot10}{3!}$

$\sf \dbinom{12}{3}=\dfrac{1320}{6}$

$\sf \dbinom{12}{3}=220~maneiras$

Desse modo, há $\sf 220$ modos de escolher os técnicos.

O número de maneiras de formar a equipe é $\sf 30\cdot220=\red{6600}$