Question

Uma empresa de cosméticos solicitou uma pesquisa para saber do uso dos produtos A,B e C. Dos entrevistados 120 disseram que usam o produto A, 100 usam o produto B, 80 usam o produto C. A pesquisa mostrou ainda que 50 pessoas usam os produtos A e B, 35 usam os produtos A e C, 25 usam os produtos B e C, 10 pessoas disseram que usam os três produtos e 70 pessoas disseram que não usam os produtos. Determine:

A) quantas pessoas foram entrevistados?
B) quantas pessoas usam apenas um produto?
C) quantas pessoas usam pelo menos dois produtos?

Answer 1

A = 120
B = 100
C = 80
AB = 50
AC = 35
BC = 25
ABC = 10
N = 70

Só A = 120 - (50+35+10)
Só A = 120 - 95
Só A = 25

Só B = 100 - (50+25+10)
Só B = 100 - 85
Só B = 15

Só C = 80 - (35+25+10)
Só C = 80 - 70
Só C = 10

b) Apenas um produto = 25+15+10 = 50 pessoas

.......A.................................B...............só A = 120-(35+10+50) = 25
.......................50.................................só B = 100-(50+25+10) = 15
...........35.......10........25......................só C = 80-(35+25+10) = 10
............................................................só AC = 35-10 = 25
............................................................só AB = 50-10 = 40
...................... C..................................só BC = 25-10 = 15

Pelo menos dois produtos = 25+40+15 = 80

80+50+10 = 140
N = 70 --> 140 + 70 = 210 (pessoas entrevistadas)