uma empresa de cosméticos produziu uma embalagem na forma de um poliedro convexo sabe-se que esse poliedro tem 16 vértices e o seu número de arestas é igual ao número de vértices acrescido de 12 unidades Qual a quantidade de faces desse poliedro?
a(10)
b(11)
c(12)
d(13)
e(14)
jbrabobr:
a resposta é 12
Soluções para a tarefa
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A quantidade de faces desse poliedro é e) 14.
Para solucionar o problema vamos utilizar a Relação de Euler, que diz:
- V + F = A + 2, sendo V = quantidade de vértices, F = quantidade de faces e A = quantidade de arestas.
De acordo com o enunciado, o poliedro convexo possui 16 vértices, ou seja, V = 16.
Além disso, o número de arestas é igual ao número de vértices acrescido de 12 unidades. Então:
A = V + 12
A = 16 + 12
A = 28.
Vamos substituir os valores de V e A na Relação de Euler. Sendo assim, temos que:
16 + F = 28 + 2
16 + F = 30
F = 30 - 16
F = 14.
Logo, o poliedro convexo possui 14 faces.
Alternativa correta: letra e).
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Resposta:
14
Explicação passo a passo:
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