Uma empresa de cosméticos fez um estudo
para a elaboração de novas bases para
maquiagem. A decisão tomada foi a de
fabricar diferentes tipos de base, que serão
apresentadas em 5 tonalidades diferentes,
cada uma à disposição do público com 2
tipos de cremosidade, e preparadas de modo
a atender 3 tipos de pele. As bases
poderiam, ainda, conter ou não filtro solar.
Segundo pesquisas, bases com protetor solar
são as mais vendidas na atualidade, por isso
todas as bases do primeiro lote conterão
filtro solar. O número de tipos de bases
diferentes que essa empresa poderá
fabricar no primeiro lote é
a) 10.
b) 12.
c) 30.
d) 60.
Soluções para a tarefa
A alternativa correta sobre o número de tipos diferentes de bases é a c) 30.
É importante ter em mente que essa questão envolve uma área da matemática chamada de análise combinatória, mais especificamente o princípio fundamental de contagem.
Tem-se etapas independentes e sucessivas, onde a opção em uma etapa não interfere em na opção das outras etapas, nessas condições tem-se que a quantidade de combinações é dada pela multiplicação dos termos de cada etapa.
Considerando que a primeira etapa é composta por 5 tonalidades, a segunda etapa por 2 tipos de cremosidade a terceira etapa por 3 tipos de pele e a quarta etapa será a apenas as base com filtro solar, tem-se que:
5 x 2 x 3 x 1 = 30 possibilidades diferentes de bases
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!