Question

Uma empresa de construção fez um planejamento para que a obra de uma casa fosse realizada em 180 dias de trabalho. Para um melhor controle, essa obra foi dividida em 3 etapas, de forma que o tempo, em dias, para cada etapa fosse proporcional a 3, 4 e 5, nessa ordem. De acordo com esse planejamento, quantos dias foram reservados para a realização da terceira etapa dessa obra? 15 dias. 36 dias. 45 dias. 60 dias. 75 dias.

Answer 1

Foram reservados 75 dias para a realização da terceira etapa dessa obra.

Explicação:

É preciso realizar uma divisão em partes diretamente proporcionais.

No caso, 180 dias serão divididos em partes diretamente proporcionais a 3, 4 e 5.

Chamando de x, y e z a quantidade de dias correspondentes a cada uma dessas três partes, temos:

x + y + z = 180

x + y + z = x + y + z = 180 = 15

3   4    5   3 + 4 + 5     12

Logo:

x = 15 => x = 3·15 => x = 45

3

y = 15 => y = 4·15 => y = 60

4

z = 15 => y = 5·15 => z = 75

5

Então, a primeira etapa terá 45 dias; a segunda, 60 dias; a terceira, 75 dias.