Uma empresa de cerâmica utiliza três tipos de caixas para embalar seus produtos, conforme mostram as figuras. Essa empresa fornece seus produtos para grandes cidades, que, por sua vez, proíbem o tráfego de caminhões de grande porte em suas áreas centrais. Para garantir a entrega nessas regiões, o proprietário da empresa decidiu adquirir caminhões com caçambas menores. A tabela apresenta as dimensões de cinco tipos de caçambas encontradas no mercado pelo proprietário. Sabe-se que: • a empresa transporta somente um tipo de caixa por entrega. • a empresa deverá adquirir somente um tipo de caçamba. • a caçamba adquirida deverá transportar qualquer tipo de caixa. • as caixas, ao serem acomodadas, deverão ter seus “comprimento, largura e altura” coincidindo com os mesmos sentidos dos “comprimento, largura e altura” da caçamba. • para cada entrega, o volume da caçamba deverá estar totalmente ocupado pelo tipo de caixa transportado. Atendendo a essas condições, o proprietário optou pela compra de caminhões com caçamba do tipo (A) II. (B) IV. (C) III. (D) I. (E) V.
Anexos:
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Olá,
Se A é uma caixa com dimensões 20 x 10 x 25cm; B com 25 x 20 x 10cm, e C com 50 x 25 x 4cm;
E se a caçamba escolhida pode transportar qualquer tipo de caixa.
Na caçamba I, sobra espaço no comprimento para caixa A, e em largura para caixa B.
Na caçamba II, sobra espaço no comprimento quando transporta a caixa A.
Na caçamba III, sobra espaço no comprimento para caixa A, e na largura para caixa C.
Na caçamba IV sobra espaço na altura quando transporta a caixa C.
Logo, a única que satisfaz todas as condições é a caçamba V ( Logo resposta Letra E).
Se A é uma caixa com dimensões 20 x 10 x 25cm; B com 25 x 20 x 10cm, e C com 50 x 25 x 4cm;
E se a caçamba escolhida pode transportar qualquer tipo de caixa.
Na caçamba I, sobra espaço no comprimento para caixa A, e em largura para caixa B.
Na caçamba II, sobra espaço no comprimento quando transporta a caixa A.
Na caçamba III, sobra espaço no comprimento para caixa A, e na largura para caixa C.
Na caçamba IV sobra espaço na altura quando transporta a caixa C.
Logo, a única que satisfaz todas as condições é a caçamba V ( Logo resposta Letra E).
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Resposta:
Letra "E", a caçamba tipo V
Explicação passo-a-passo:
Sejam T1, T2 e T3, respectivamente, as caixas cujas dimensões, em cm, são:
20 · 10 · 25; 25 · 20 · 10; 50 · 25 · 4
Para que as condições do problema sejam satisfeitas, as dimensões da caçamba devem ser múltiplos de:
• MMC(20; 25; 50) = 100 cm = 1 m
• MMC(10; 20; 25) = 100 cm = 1 m
• MMC(25; 10; 4) = 100 cm = 1 m
A única caçamba que poderá transportar qualquer tipo de caixa (ou que satisfaz todas as condições) é a caçamba tipo V, que tem todas as dimensões inteiras, em metros.
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