Uma empresa de canetas tem uma despesa fixa de 700 reais + 0,10 reais por peça produzida. As canetas são vendida por 0,80 reais. Sabendo disso, responda: a) Escreva a lei de formação que representa o lucro dessa empresa b) Quantas canetas é preciso vender para que a empresa não tenha prejuízo? c)Identifique a variável dependente e a independente
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) O lucro será dado por
L(x) = V(x) - D(x), sendo x a quantidade de canetas produzidas no período, onde
L = lucro da empresa
V = venda da empresa no período
D = despesas da empresa
Assim
V(x) = 0,80.x
D(x) = 700 + 0,10.x
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L(x) = 0,80.x - (700 + 0,10.x)
L(x) = 0,80 - 700 - 0,10.x
L(x) = 0,70.x - 700
b) Temos que ter
V(x) > D(x) =>
0,80.x > 700 + 0,10.x =>
0,80.x - 0,10.x > 700 =>
0,70.x > 700 =>
x > 700/0,70 =>
x > 1000
Ou seja, será necessário vender, no mínimo, 1001 canetas para que a empresa não tenha prejuízo
c) Na lei de formação do lucro, a variável dependente é L e a independente é x
Espero ter ajudado
Para resolver essa questão vamos usar expressões matemáticas:
a) Escreva a lei de formação que representa o lucro dessa empresa:
A lei de formação representa uma "equação" origem, portanto, uma equação base:
despesa fixa = 700 reais
despesa pode unidade = 0,10 reais
preço de venda por unidade = 0,80 reais
unidade = x
Lucro (L) é o valor que se ganha em cima de alguma coisa, portanto será o montante de vendas menos o valor gastos com as despesas.
L(x) = 0,80x - 0,10x - 700
L(x) = 0,70x - 700
Perceba que os valores de despesa ficaram negativos, enquanto o de ganho ficou positivo.
Neste caso a lei de formação que representa o lucro de x unidades vendidas é: L(x) = 0,70x - 700
b) Quantas canetas é preciso vender para que a empresa não tenha prejuízo?
Para que a empresa não tenha prejuízo é preciso que o valor seja igual ou maior que o valor de gastos/despesas portanto o minímo de canetas a ser vendida é quando o lucro é igual a zero.
L(x) = 0,70x - 700
0 = 0,70x - 700
700 = 0,70x
700 / 0,70 = x
1000 = x
Portanto é necessário vender 1000 canetas paraque a empresa não tenha prejuízo.
c) Identifique a variável dependente e a independente
A variável dependente é aquela que depende de algo, ou seja, depende da quantidade de vendas, compras e assim por diante. A variável independente é aquela que não depende de outros fatores.
Portanto a variável depentende nesse caso é "L(x)", ou seja, o lucro e a variável independente é o x (unidades de canetas)
Espero ter ajudado!