Uma empresa de cadeados resolveu construir cadeados com segredos de seis símbolos. Os três primeiros símbolos retirados de um conjunto A de 10 letras, e os dois últimos símbolos retirados do conjunto B = {1, 2, 3, 4, 5}. O quarto símbolo pode ser uma letra do conjunto A ou um número do conjunto B. Há um sistema mecânico que não permite repetição de números.
Quantas senhas diferentes podem ser construídas?
A
2.400
B
5.005
C
103.680
D
260.000
E
600.000
Soluções para a tarefa
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Resposta:
D
Explicação passo a passo:
Os três primeiros símbolos podem se repetir, portanto:
10 x 10 x 10 = 1000
Os dois últimos símbolo são números e não podem se repertir e a ordem faz diferença, portanto utiliza-se a fórmula de Arranjo simples:
A 5,2 = 5! / (5 - 3)! = 20
O quarto símbolo pode ser tanto número quanto letra. Temos 10 letras disponíveis e 3 números disponíveis, pois dois números já foram utilizado nos dois últimos campos.
10 + 3 = 13
Agora é só multiplicar as possíveis combinações
1000 x 20 x 13 = 260000
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