Question

Uma empresa de beneficiamento de grãos está secando soja e armazenando os grãos secos em um silo de formato cilíndrico. O monte de grãos no silo é mostrado na figura abaixo. Sabendo-se que o diâmetro da base do silo é de 15 m e que os grãos formam, na parte superior do monte, um cone circular reto de 3 m de altura, então, o volume (em m3) ocupado pelos grãos no silo é de: (Considere π = 3.14 )

Answer 1

Note que o espaço ocupado pelos grãos pode ser dividido em um cilindro e em um cone. Vamos calcular o volume das duas formas separadamente e depois somá-las para termos o volume dos grãos.

O diâmetro da base do silo é 15m, então o raio que usaremos nas formulas será de 7,5m

$V(cilindro)=3,14.7,5^2.10$

$V(cilindro)=3,14.56,25.10$

$V(cilindro)=1766,25m^3$

$V(cone)=\frac{3,14.7,5^2.3}{3}$

$V(cone)=3,14.7,5^2$

$V(cone)=3,14.56,25$

$V(cone)=176,625m^3$

$V(graos)=1766,25+176,625$

$V(graos)=1942,875m^3$