Uma empresa de automóveis iniciou um plano de produção e pretendia fabricar, durante 45 dias, 60 automóveis. Considerando os valores anteriores da produção, pode-se perceber que 48 operários, durante 15 dias de trabalho com duração de 6 horas diárias conseguiam fazer 18 automóveis. Sendo assim, o administrador responsável pela produção decidiu adicionar 12 operários e aumentou a carga horária diária de trabalho em 2 horas para atingir a meta. Responda:
a) Qual a quantidade de automóveis feitos ao final do prazo estipulado?
b) A empresa conseguiu atingir a meta pretendida?
Soluções para a tarefa
a) 90 automóveis
b) Sim.
Faremos uma REGRA DE TRÊS COMPOSTA, relacionando as grandezas "operários", "dias", "horas" e "automóveis".
OPERÁRIOS DIAS HORAS AUTOMÓVEIS
48 15 6 18
60 45 8 x
Quanto mais operários, mais automóveis são produzidos. Logo, essas grandezas são diretamente proporcionais.
48/60 = 18/x
Quanto mais horas diárias de trabalhos, mais automóveis são produzidos. Logo, essas grandezas também são diretamente proporcionais.
6/8 = 18/x
Quanto mais dias de trabalho, mais automóveis são produzidos. São grandezas diretamente proporcionais também.
15/45 = 18/x
Montando a regra de três, temos:
18/x = 48/60 · 6/8 · 15/45
18/x = 4/5 · 6/8 · 1/3
18/x = 24/120
18/x = 1/5
1·x = 18·5
x = 90
Durante 45 dias, os operários conseguem produzir 90 automóveis.
b) Sim, a meta foi mais que atingida. Era de 60 automóveis, e eles conseguiram produzir 90.