Question

Uma empresa de armamentos bélicos realizará testes sobre um novo tipo de míssil que está sendo fabricado.A empresa pretende determinar a altura máxima que o míssil atinge após o lançamento e qual seu alcance máximo.Sabe -se que a transitória descrita pelo míssil é uma parábola representada pela função y=-x²+3x,onde y é a altura atingida pelo míssil (em quilômetros)e x é o alcance (também em quilômetros).Quais serão os valores encontrados pela empresa?
A- 2km e 3km
B- 2,25 km e 3,5km
C- 2,25 km e 3 km
D- 2,5 km e 4 km

Answer 1

Resposta:

Altura máxima: 2.25 quilômetros

Alcance máximo: 3 quilômetros

Letra B

Explicação passo-a-passo:

$-x^2+3x\textsf{; a} = -1\textsf{; b} = 3\textsf{; c} = 0$

$\Delta = b^2-4ac = 3^2-4\times(-1)\times0 = 9$

Descobrindo a altura máxima

$y = -\frac{\Delta}{4a}=-\frac{9}{-4}=\frac{9}{4}=2.25$

O míssil atingiu uma altura máxima de 2.25 quilômetros.

Descobrindo o alcance máximo:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3 \pm \sqrt{9}}{-2}=\frac{-3\pm 3}{-2}$

$x_1 = \frac{-3+3}{-2} = 0$

$x_2 = \frac{-3-3}{-2} = 3$

O míssil parte de x = 0 e para em x = 3. O míssil viajou por 3 quilômetros.