Question

Uma empresa de abastecimento possui um tanque pra armazenar a água nos dias de limpeza das caixas principais. Esse tanque leva 4 horas para ficar completamente cheio, quando são utilizadas 5 tubulações que despejam a mesma quantidade de água por hora de maneira constante. Certo dia, para encher completamente esse tanque, foram utilizadas 8 tubulações, ao invés das 5, mas de mesmo desempenho que essas. Nesse dia, quantas horas foram necessárias, no mínimo, para encher completamente esse tanque utilizando essas 8 tubulações?

Answer 1

Após realizar os cálculos concluiu-se que a quantidade de horas para encher o tanque é 2,5 h.

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Resolução:

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O enunciado diz que 5 tubulações enchem o tanque em 4 horas:

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Tubulações        Horas

       $\sf{5~-----~4}$

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Foram utilizadas 8 tubulações, em quantas horas o tanque ficou cheio?

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Tubulações        Horas

       $\sf{5~-----~4}$

       $\sf{8~-----~x}$

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Se aumentar a quantidade de tubulações, vai levar menos tempo para o tanque ficar cheio. Dessa maneira, as grandezas são inversamente proporcionais, logo, temos uma regra de três inversa e precisamos inverter uma das grandezas para fazer o cálculo:

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      $\sf{\uparrow~\dfrac{5}{8}~=~\dfrac{4}{x}~\downarrow}\\\\Invertendo~a~segunda~frac_{\!\!,}\tilde{a}o:\\\\\sf{\uparrow~\dfrac{5}{8}~=~\dfrac{x}{4}~\uparrow}\\\\Multiplicac_{\!\!,}\tilde{a}o~cruzada:\\\\\sf{8~.~x~=~5~.~4}\\\\\sf{Isolando~o~"x":}\\\\\sf{8x~=~20}\\\\\sf{x~=~20~\div~8}\\\\\underline{\boxed{\sf{x~=~2,5}}}$

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Portanto, concluímos que a quantidade de horas é 2,5 h.

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