Question

Uma empresa cultiva eucaliptos para a produção de celulose. Com o objetivo de proteger sua plantação contra incêndios, esta empresa tem um sistema de segurança que envolve mais de 500 funcionários treinados para identificar e combater focos de queimadas, e mais de 20 torres de vigilância que se espalham pelas plantações. Outra medida tomada é a criação de aceiros (valas que separam as áreas de eucaliptos e florestas nativas). A figura a seguir ilustra a situação descrita e apresenta algumas medidas para o seno, cosseno e a tangente de alguns ângulos. A partir dessas informações, é possível afirmar que as medidas dos ângulos α (alfa) e β (beta), respectivamente, são: *

A28º e 62º

B18º e 72º

C8º e 82º

D38º e 52º

Answer 1

Resposta:

$\textsf{letra B}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{tg\:\beta = \dfrac{30}{10}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{tg\:\beta = 3,0}}} \rightarrow \mathsf{\beta = 72\textdegree}$

$\mathsf{\alpha = 180\textdegree - (90\textdegree + 72\textdegree)}$

$\mathsf{\alpha = 180\textdegree - 162\textdegree}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\alpha = 18\textdegree}}}$

Answer 2

• Angulo Beta

$tg \beta = \frac{cat.oposto}{cat.adjascente} \\ \\ tg \beta = \frac{30}{10} \\ \\ \red{\boxed{\sf tg \beta = 3 }}$

Analisando os valores de tangente temos que o valor de Beta é :

$\pink{\boxed{\sf \beta = 72 }}$

• ângulo alfa

A soma dos ângulos internos de um triângulo resulta em 180° :

$\alpha + 72 + 90 = 180 \\ 162 + \alpha = 180 \\ \alpha = 180 - 162 \\ \pink{\boxed{\sf \alpha = 18 }}$

espero ter ajudado!