Question

Uma empresa criou um modelo matemático L(x)= -100x^2+1000x-1900 para representar o lucro diário obtidos pela venda de um certo produto, na qual x representa as unidades vendidas. Qual o lucro máximo diário obtido por essa empresa?

Answer 1

As alternativas são:

a) R$600,00
b) R$700,00
c) R$800,00
d) R$900,00
e) R$1000,00

Sendo L(x) = -100x² + 1000x - 1900 o lucro diário, então o lucro máximo será calculado pelo y do vértice dessa parábola:

$y_v = - \frac{\Delta}{4a}$

Calculando o valor de Δ:

Δ = 1000² - 4.(-100).(-1900)
Δ = 1000000 - 760000
Δ = 240000

Então,

$y_v = - \frac{240000}{4.(-100)}$
$y_v = \frac{240000}{400}$ 
$y_v = 600$

Portanto, o lucro máximo diário obtido por essa empresa é de R$600,00.

Alternativa correta: letra a).