Question

Uma empresa contratatou determinado número de funcionários para trabalhar em 3 U A, B e C. Para a unidade a, foram direcionados 3/10 desses funcionários. Para unidade B, se encaminharam 2/5 e para U C,39 funcionarios. Quantos foram contratados no total ?

Answer 1

Unidade A:  $\frac{3}{10}$ do total dos funcionários
Unidade B: $\frac{2}{5}$ do total dos funcionários
Unidade C: 39 funcionários

Para identificar a parte dos funcionários referentes às frações basta somar  $\frac{3}{10} + \frac{2}{5}$. Como apresentam denominadores diferentes, faremos o m.m.c. que é 10.

$\frac{3}{10}$ + $\frac{2*2}{10}$ =

$\frac{3}{10}$ + $\frac{4}{10}$ = 

$\frac{7}{10}$

Se a fração acima corresponde à quantidade de funcionários que ficaram na unidade a e b, para encontrar a razão dos que ficaram na C basta analisar que a fração que representa a totalidade é a que possui o mesmo valor do denominador no numerador, ou seja  $\frac{10}{10}$.

Agora basta diminuir da quantidade já encontrada: $\frac{10}{10}$ - $\frac{7}{10}$ = $\frac{3}{10}$

Dessa maneira, descobrimos que $\frac{3}{10}$ corresponde à fração do todo que está na unidade C.

Isso quer dizer que $\frac{3}{10}$ vezes a quantidade total de funcionários contratados é igual a 39.

Vou chamar de "f" a incógnita que representa a quantidade de funcionários contratados.

Dessa maneira,

$\frac{3}{10}$ * f = 39

$\frac{3f}{10} =39$ Multiplicando os extremos:

3f  = 390

f  =  $\frac{390}{3}$

f  = 130

Portanto, a empresa contratou 130 novos funcionários.

Façamos a prova real:

A quantidade de funcionários contratados (130) - $\frac{3}{10}$ dessa quantidade - $\frac{2}{5}$ dessa quantidade é igual ao número de funcionários que ficaram na unidade C (39).

Transformando isso na equação matemática e usando os valores que temos ficará assim:

130 - $\frac{3}{10} *130$ -$\frac{2}{5} *130$= 39

130 - 39 -52=39

39 = 39 (Cálculo verdadeiro).

Bons estudos!