Uma empresa construirá uma ponte metálica
sobre um rio que separa as cidades A e B. O seguinte gráfico
representa uma vista lateral da ponte.
O comprimento total da ponte, representado no gráfico por
2a, é
(A) 60 m
(B) 84 m
(C) 90 m
(D) 120 m
(E) 144 m
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos que
a² = 24² + 18²
a² = 576 + 324
a² = 900
a = √900
a = 30 m
Então,
2a = 2.30 = 60 m, alternativa A)
Pelo Teorema de Pitágoras o comprimento dessa ponte será de 60m, alternativa (A).
Utilizando o Teorema de Pitágoras
Num triângulo retângulo o lado oposto ao ângulo de 90º é o maior lado e o chamamos de hipotenusa, os outros dois lados são chamados de catetos.
O Teorema de Pitágoras relaciona esses lados de modo que o valor do quadrado da hipotenusa será igual a soma dos catetos cada um ao quadrado, ou seja: a² = b² + c².
Nessa ponte temos dois triângulos retângulos congruentes em que o comprimento a é a medida da hipotenusa em cada um deles, os catetos são 24m e 18m, pelo Teorema de Pitágoras teremos:
a² = 24² + 18²
a² = 576 + 324
a = √ 900
a = 30m
Como o comprimento total é igual a 2a então:
2a = 2 * 30
2a = 60m
O comprimento total dessa ponte será então de 60 metros alternativa (A).
Saiba mais a respeito de Teorema de Pitágoras aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20718757
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