Uma empresa comprou um equipamento no valor de R$ 50.000,00, dando uma entrada de 20%, ficando com uma prestação de R$ 18.000,00 para 3 meses e outra para 6 meses. Calcular o valor dessa segunda prestação, sabendo-se que a taxa de juros compostos é de 4% a.m.
Soluções para a tarefa
Resposta:
R$ 27.837,02
Explicação:
FV = PV.(1+i)^n
PV = 22.000,00 (pois tiramos 20% de entrada do valor principal, e tiramos 18.000,00 da primeira parcela)
i = 0,04 (pois 4% é dividido por 100)
n = 6 (período em meses)
22000.(1+0,04)⁶
22000.1,04⁶
22000.1,2653
R$ 27.837,02 é o valor da segunda prestação
Vale ressaltar que minha resposta está divergindo da resposta da colega pois interpretei como o juros incidindo sobre todo o período (6 meses) da segunda prestação, o valor de R$22.775,74 está considerando que o juros incide apenas uma vez sobre o principal (R$ 22.000).
A questão realmente ficou um pouco subjetiva na interpretação ao meu ver.
O valor da segunda prestação é R$ 30.375,00.
Juros compostos
Os juros compostos podem ser calculados por meio da fórmula:
Onde M é o montante (ou valor final), C é o Capital (ou valor inicial da dívida), i a taxa e t o tempo.
No caso desta questão, a máquina de R$ 50.000,00 foi dada uma entrada de 20%, ou seja, o saldo devedor ficou 80% do valor da máquina, que corresponde a:
Aplicando a fórmula dos juros compostos, a 4% a.m. após 3 meses o saldo devedor será:
Descontando o valor da parcela de R$18.000,00 que foi paga após 3 meses:
45.000,00 - 18.000,00 = 27.000,00
Ou seja, o novo saldo devedor é R$ 27.000,00. Por fim, aplicando novamente a fórmula dos juros compostos, com a mesma taxa, encontramos o valor da última parcela, que será paga após outros três meses:
Portanto, a segunda prestação será R$ 30.375,00.
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