Uma empresa aumentou o preço de uma mercadoria em 30 %. Como a procura continuou grande, ele aplicou sobre este valor um novo aumento de 20 %. O preço ficou caro e por isso a demanda diminuiu, além disso o prazo de validade da mercadoria estava vencendo. Então, finalmente, o comerciante aplicou sobre este preço um desconto de modo que a mercadoria passasse a ser vendida por um preço 20 % inferior ao preço inicial. Pode-se dizer que o valor do desconto realizado foi?
Sua resposta deve conter a resolução do cálculo necessário para se obter o resultado esperado (apenas o resultado final não será aceito).
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Soluções para a tarefa
O valor do desconto dado no terceiro momento da história desta mercadoria foi de aproximadamente 49%.
Para realizar este exercício vamos atribuir letras aos valores desconhecidos.
Modelando o problema
Inicialmente podemos modelar nosso problema de forma que:
- x: preço inicial
- y: valor do desconto na forma decimal
Sendo assim, pelas informações que temos no enunciado obtemos a seguinte equação (lembrando que, em termos de porcentagens, um aumento pode ser interpratado como uma multiplicação por (100% + % de aumento) enquanto que um desconto pode ser interpratado como uma multiplicação por (100% - % de desconto):
x * 1,3 * 1,2 * y = x * 0,8
x * 13/10 * 12/10 * y = x * 8/10
156x/100 * y = x * 8/10
y = x * 8/10 * 100/156x
y = x/x * 800/1.560
y = 80/156 ≅ 0,5128
Para encontrar o desconto basta retirarmos os 100% acrescidos no cálculo:
1 - z = 0,5128
z = 1 - 0,5128
z = 0,4872
Assim podemos concluir que o desconto aplicado foi de aproximadamente 49%.
Continue estudando sobre aumentos e descontos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/38291678
#SPJ1
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