Question

Uma empresa apresenta num banco,para desconto,três duplicatas no valor nominal de $19000, $42000 e $63000 cada uma. Respectivamente, as duplicatas foram descontadas 37 dias, 66 dias , 98 dias antes de seu vencimento. Sendo de 21,2 % ao ano a taxa de desconto bancário, o valor liquido liberado à empresa e a taxa efetiva mensal de juros desta operação utilizando o prazo médio ponderado. Calcular também a taxa interna de retorno da operação. Repostas: Prazo: 78 dias; Desconto: 5695,73; Valor liberado: 118304,27; i(médio ponderado): 1,85%a.m; i(IRR): 1,82% a.m

Answer 1

Acompanhe os respectivos valores abaixo;

Vamos aos dados/resoluções:

i = 21,2%a.a = 0,212/12 = 0,01766667

1. Desconto = Valor da Duplicata x ((Taxa de desconto comercial/30) x ndias)

Desconto = 19.000 x ((0,01766667/30) x 37)

Desconto = $ 413,9967

2. Desconto = Valor da Duplicata x ((Taxa de desconto comercial/30) x ndias)

Desconto = 42.000 x ((0,01766667/30) x 66)

Desconto = $ 1.632,40

3. Desconto = Valor da Duplicata x ((Taxa de desconto comercial/30) x ndias)

Desconto = 63.000 x ((0,01766667/30) x 98)

Desconto = $ 3.635,80

>>> Valor do desconto bancário = 413,9967 + 1.632,40 + 3.635,80 = 5.682,19

Prazo médio ponderado = (19.000 / 124.000) x 37 + (42.000 / 124.000) x 66 + (63.000 / 124.000) x 98

Prazo médio ponderado = 5,669354839 + 22,35483871 + 49,79032258 = 77,81451613 = o que daria aproximadamente 78 dias

Taxa efetiva mensal de juros ;  

Valor da Duplicata = Valor Recebido x (1+i)^(n/30)

124.000 = 118.317,81 x (1+i)^(78/30)

Custo Efetivo Mensal:

Na HP 12C: N=78/30 (ENTER), PV = -118.317,81

(ENTER); FV = 124.000 (ENTER); i = ???

i = 1,82% a.m

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)