Question

uma empresa aplicou entre seus funcionarios um questionario a respeito das condições de trabalho. o questionario continha cinco questoões com tres alternativas de respostas cada uma e quatro questão com quatro alternativas de respostas cada uma sabendo que deveria ser assinalada apenas uma alternativa para cada questão determine a quantidade de possibilidades diferentes de respostas a esse questionario sem deixar nenhuma questão em branco

Answer 1

Resposta:

240 possibilidades diferentes.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Nesse caso, devemos trabalhar com o arranjo, pois a maneira de escolher uma alternativa interfere no resultado.

Note que temos cincos questões com três alternativas e quatro questões com quatro alternativas. Desse modo, fazemos os arranjos entre o número de opções disponíveis e a quantidade escolhida em cada questão. Ainda, multiplicamos seus valores entre si.

$5\times A_{3,1}\times 4\times A_{4,1}\\ \\ 5\times \frac{3!}{2!}\times 4\times \frac{4!}{3!}\\ \\ 5\times 3\times 4\times 4\\ \\ 240$

Portanto, existem 240 possibilidades diferentes para responder esse teste.