Question

Uma empresa aplicou, a juros efetivos, R$ 100.000,00 durante 7 meses seguidos em duas operações, tendo resgatado o valor de R$ 120.616,61. Durante os primeiros 4 meses obteve uma taxa de juros de 2% ao mês. Descreva qual a taxa de juros mensal da segunda operação e como podemos obter o resultado

Answer 1

Temos uma questão de juros compostos. Como são duas aplicações vamos calcular uma de cada vez.

Na primeira, fora 4 meses com 2% a.m., vamos calcular o montante:
FV = PV*(1+i)^n
FV = 100000*(1+0,02)^4
FV = 108243,22

A segunda aplicação durou 3 meses, não sabemos a taxa, mas sabemos o FV, 120616,61 e sabemos também o PV, 108243,216. Basta reaplicar a fórmula de juros composto:
120616,61 = 108243,216*(1+i)^3
(1+i)^3 = 120616,61/108243,216
(1+i)^3 = 1,114311035 [para anular o elevado ao cubo, basta fazer a raiz cúbica]
1+i = raiz3 de 1,114311035
1+i = 1,036737506
i = 0,0367

A taxa da segunda aplicação foi 3,67% a.m.