Question

Uma empresa aplica um capital de R$ 7.250,00 durante 9 meses em regime composto, obtendo um juro de R$ 2.470,00. Calcule a taxa mensal dessa aplicação.

Answer 1

A taxa juros mensal dessa aplicação é de 3,3%.

Dado que a aplicação do capital é feita em um regime composto, a taxa mensal dessa aplicação pode ser obtida pela Fórmula dos Juros Compostos.

Juros Compostos

A fórmula dos Montante $M$ ,para um capital $C$, em uma taxa de juros compostos $i$ em um intervalo de tempo $t$ é dada por:

• $M = C \cdot (1+i)^{t}$

Substituindo os valores do enunciado na fórmula do juros, temos:

$M= C \cdot (1+i)^{t}\\\\ J+C= C \cdot (1+i)^{t}\\\\7250+2470 = 7250\cdot (1+i)^{9}\\\\ (1+i)^{9}=\frac{9.720}{7250} \\\\ (1+i)=\sqrt[9]{\frac{2470}{7250}} \\\\ 1+i \cong \sqrt[9]{1,340} \\\\ i+1 \cong 1,033\\\\i \cong 0,033\cong 3,3\%$

Assim, a taxa de juros mensal para essa aplicação em regime composto é de $3,3\%$.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)