Question

Uma empresa, ao realizar compras de rotina, fez os seguintes pedidos:

Primeiro pedido: vinte itens X e trinta itens Y. o que custou R$ 900,00.
Segundo pedido: dez itens X e dez item Y, o que custou R$ 350,00.



Sobre a situação acima, afirma-se:

I) Para este caso, o preço de cada item X será R$ 15,00.
II) Para este caso, o preço de cada item Y será R$ 20,00
III) Se o pedido for de vinte unidades de cada item, custará R$ 500,00.
IV) Se o pedido for de trinta unidades de cada item, custará R$ 1050,00.

Estão corretas as afirmativas:
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Alternativas
Alternativa 1:
I e II, apenas.

Alternativa 2:
II e IV, apenas.

Alternativa 3:
I, II e IV, apenas.

Alternativa 4:
I. III e IV, apenas.

Alternativa 5:
I, II e III, apenas.

Answer 1

Para que possamos resolver essa questão temos que usar os conceitos de Sistemas simples. Onde temos:

$\left \{ {{20x + 30y = 900} \atop {10x + 10y = 350}} \right.$

Pelo método da substituição devemos isolar 1 dos termos e substituir na outra equação:

10x + 10y = 350 / 10x = 350 - 10y / x = $\frac{350}{10}$ - $\frac{10y}{10}$ / x = 35 - y

20 (35 - y) + 30y = 900

700 - 20y + 30y = 900

10y = 200

y = 20

10x + 10 × 20 = 350

x = 15

Hipóteses:

I) Verdadeira, demonstrado acima que x = 15

II) Verdadeira, no sistema demonstramos que y = 20

III) Falsa, Fazendo as substituições temos: 20 × 15 + 20 × 20 = 300 + 400 = 700

IV) Verdadeira, Fazendo as substituições chegamos a solução: 30 × 15 + 30 × 20 = 450 + 600 = 1050

O resultado é então a Alternativa 3 I, II, IV.