Question

Uma empresa adquire um produto para revenda por R$5,00 a unidade. Recentemente, o fornecedor habitual apresentou ao setor de compras da empresa uma tabela de descontos por quantidade de produto adquirido. Segundo essa tabela, para pedidos de compras entre 1.000 e 1.999 unidades, o custo unitário do produto passa a ser R$4,80 e, para pedidos iguais ou superiores a 2.000 unidades, o preço unitário do produto passa para R$4,75. Essa empresa gasta em média R$49,00 no processo de compra do produto e o custo para mantê-lo em estoque é estimado em 20% ao ano. Se a demanda projetada desse produto está fixada em 5.000 unidades, qual será a quantidade mais econômica que a loja deverá solicitar ao fornecedor?

Answer 1

A quantidade do lote econômico de compra deverá ser de 1.000 unidades.

Para entendermos melhor a solução encontrada, demos saber primeiro mais sobre o lote econômico de compra.

O que é lote econômico de compra?

O lote econômico de compra é a quantidade ótima de compra de uma quantidade de produtos que minimiza os custos de pedido, estoques e com materiais, todos de uma só vez.

Para o cálculo desta quantidade, temos:

$LEC=\sqrt{\dfrac{2\cdot D \cdot S}{C_{m} }}$

Onde:

• LEC: lote econômico de compra, em unidades
• D: demanda anual, em unidades
• S: custo por pedido (por cada lote)
• Cm: custo de estocagem anual

Diante do cenário exposto no exercício, temos preços diferentes para quantidades diferentes, uma demanda fixa de 5000 unidades, um custo por pedido de 49 reais e um custo de manutenção do estoque de 20% ao ano.

Passo 01: cálculo dos lotes

Devemos começar calculando o lote econômico de compra para cada preço fornecido, logo:

$LEC_{5,00} =\sqrt{\dfrac{2\cdot 1000 \cdot 49}{0.2 \cdot 5 }}=700\\\\LEC_{4,80} =\sqrt{\dfrac{2\cdot 1000 \cdot 49}{0.2 \cdot 4,80 }}=714,43\cong714\\\\LEC_{4,80} =\sqrt{\dfrac{2\cdot 1000 \cdot 49}{0.2 \cdot 4,75 }}=718,18\cong718$

Passo 02: adequando as quantidades às restrições

Como há uma quantidade mínima associada a cada preço para o pedido, devemos então selecionar as quantidades para o próximo passo com base no LEC calculado.

Como o produto de custo de 5 reais tem como resultado um LEC dentro da faixa de até 999 unidades (restrição de preço), o valor adotado como quantidade será a mesma, portanto será 700 unidades.

Como a quantidade ideal para o preço do produto a 4,80 reais, de 714 unidades, é inferior ao lote mínimo de 1000, devemos atotar como quantidade o lote mínimo imediatamente superior, portanto, 1000 unidades. Da mesma forma, temos o preço a 4,75 reais, o lote calculado ser de 718 e o lote mínimo de 2000, será adotado este valor de 2000 unidades.

Passo 03: cálculo dos custos totais

De posse das quantidades adotadas (Q) para a compra por cada preço (C), vamos calcular os custos totais para assim determinar a opção de compra mais vantajosa para a empresa.

A fórmula do custo total é:

$C_{total}=C_{pedidos}+C_{estoque}+C_{materiais}\\\\C_{total}=\dfrac{D\cdot S}{Q} +\dfrac{Q\cdot m \cdot C}{2} +D \cdot C$

Substituindo os valores, temos:

$C_{total/5,00}=\dfrac{5000\cdot 49}{700} +\dfrac{700\cdot 0,20 \cdot 5,00}{2} +5000 \cdot 5,00=R\ \ 25.700,00\\\\\\C_{total/4,80}=\dfrac{5000\cdot 49}{1000} +\dfrac{1000\cdot 0,20 \cdot 4,80}{2} +5000 \cdot 4,80=R\ \ 24.725,00\\\\\\C_{total/4,75}=\dfrac{5000\cdot 49}{2000} +\dfrac{2000\cdot 0,20 \cdot 4,75}{2} +5000 \cdot 4,75=R\ \ 24.822,50$

Passo 04: quantidade adotada

Tendo os custos totais para os tamanhos de lotes calculados no passo 1 e adequados no passo 2, a quantidade adotada para a solução é aquela com o menor custo total calculado no passo 3, portanto 1000 unidades a um preço de 4,80 reais.

Saiba mais sobre lote econômico de compra aqui: https://brainly.com.br/tarefa/24402391

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