Question

Uma empreiteira destinou, originalmente, alguns
operários para a construção de uma obra de 72 m².
Como 4 deles foram demitidos antes do início da obra, os
demais tiveram que trabalhar 9 m a mais, cada um, para
compensar. Qual o número de operários originalmente
designados para a obra?​

Answer 1

Utilizando formulações de equações de segundo grau, então anteriormente tinhamos 8 funcionarios.

Explicação passo-a-passo:

Note que cada funcionario anteriormente tinha que cobrir igualmente a parte do terreno de 72 m², ou seja, existia uma divisão de 72 por N funcionarios, quando 4 foram defimitidos eles refiseram esta divisão de 72 por N-4 funcionarios que é igual a divisão anterior mais 9 m²:

$\frac{72}{n-4}=\frac{72}{n}+9$

Assim basta resolver estas equação que chegamos as resposta de quantos eram os N funcionarios.

Vamos começar multiplicando todo mundo por (n-4):

$\frac{72}{n-4}=\frac{72}{n}+9$

$72=\frac{72(n-4)}{n}+9(n-4)$

E agora multiplicando todo mundo por n:

$72=\frac{72(n-4)}{n}+9(n-4)$

$72n=72(n-4)+9n(n-4)$

Agora basta aplicar as distributivas:

$72n=72n-288+9n^2-36n$

$9n^2-36n-288=0$

$n^2-4n-32=0$

Agora basta resolver estas equação do segundo grau com bhaskara. Fazendo este processo teremos as duas raízes:

$n_1=-4$

$n_2=8$

Então temos duas respostas, mas n=-4 obviamente está errado, pois não há como ter -4 funcionarios, então anteriormente tinhamos 8 funcionarios.