Question

uma embarcação quando está lastreada apresenta massa de 10000kg. Ela possui um formato quadrado...

Preciso da resposta bem detalhada e que retirem minhas dúvidas, sem brincadeiras pfv.

Answer 1

Vamos lá...

"ALTERNATIVA D".

Nomenclaturas:

mb = massa da barca.
mc = massa dos caminhões.
mx = massa da carga.
P = peso.
E = empuxo.
d = densidade.
m = massa
v = volume.
g = gravidade.
Fr = força resultante.
Ab = área da base.
h = altura.

Aplicação:

Observe que o exercício nos oferece algumas informações onde as unidades de medida não estão de acordo com o sistema internacional de medidas, com isso, devemos efetuar algumas conversões, veja:


$"Convertendo \: centímetros \: para \: metros". \\ 40cm \div 100 = 0.4 \: metros. \\ \\ "Convertendo \: toneladas \: para \: quilogramas". \\ 10t \times 1000 = 10000kg. \\ \\ "Relação \: g/ {cm}^{3} \: para \: kg/ {m}^{3}". \\ \\ d = \frac{1g}{ {cm}^{3} } = \frac{1000kg}{ {m}^{3} }$


Agora que efetuamos nossas conversões, devemos analisar que o exercício nos informa a existência de dois caminhões, idênticos, e de mesma carga, por isso, para sermos mais incisivos iremos considerar o sistema completo.

Entrentanto, perceba que a barca bóia na superfície da água, desta forma, podemos concluir que o sistema está em equilíbrio, por conseguinte, a força peso e a força de empuxo são nulos, assim:


$Fr = 0. \\ P = E. \\ m \times g = d \times g \times v. \\ (mb + 2mc + 2mx) \times g = d \times g \times (Ab \times h). \\ \\ mb + 2mc + 2mx = \frac{d \times g \times ({l}^{2} \times h)}{g} \\ \\ 2mx = d \times ( {l}^{2} \times h) - mb - 2mc. \\ \\ mx = \frac{d \times ( {l}^{2} \times h) - mb - 2mc }{2} \\ \\ mx = \frac{1000(( {10})^{2} \times 0.4) -10000 - 2 \times 10000 }{2} \\ \\ mx = \frac{(1000 \times 40) - 30000}{2} \\ \\ mx = \frac{10000}{2} \\ \\mx = 5000kg.$

Portanto, a massa da carga de cada caminhão equivale a 5000Kg.


Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

A massa de cada carga é 5000kg.

Explicação:

Fórmula do Empuxo:

$E=d*v*g$

E= empuxo

d= densidade da água

v= volume deslocado

g= gravidade

O empuxo é uma força vertical e para cima exercida pela água de mesmo valor da força peso que a barca exerce sobre a água. Logo, essas forças são iguais!

$Fp=E$

Fp= Força peso

Passo número 1: Verificar se todas as medidas estão no SI.

Algumas medidas não estão no SI

10T = 10.000 kg

$1g/cm^3 =1*10^-^3 kg/1*10^-^6m^3$

40cm = 0,4m

Passo número 2: descobrir quanto vale Fp.

Fp = 10000 (barca) + 20000 (caminhões) + m (massa da carga) * 2 (quantidade de cargas)

30000 + 2m

Multiplica-se pela gravidade (10), pois é a força peso.

Fp = (30000 + 2m) * 10 = 300000 + 20m

Passo número 3: Vamos descobrir quanto vale E.

Primeiramente, precisamos descobrir o volume de água deslocada. Para isso basta multiplicar a área da barca pelo tamanho da parte submersa:$10*10*0,4=40m^3$

E = d*v*g

E= $1*10^-^3 kg/1*10^-^6m^3*40m^3*10$

Tudo está no SI, então vou tirar as unidade de medida.

E = $1*10^-^3/1*10^-^6*40*10$

E = $1*10^-^3/1*10^-^6*40*10$

E = $1*10^-^3^+^6*40*10$

E = $1*10^3*400$

E = $4*10^5$

Passo número 4: Agora, já que são forças iguais, vamos igualar!

$Fp = E \\300000+20m=4*10^5\\300000+20m=400000\\\\20m=100000\\2m=10000\\m=5000$

A massa de cada carga é 5000kg.

Espero que tenha te ajudado! Qualquer coisa, pode perguntar!