Question

Uma embalagem possui o formato de um cone. Sabendo que o raio da base desse cone é 12cm e sua altura é de 16 cm então a área total dessa embalagem é

Answer 1

A área total do cone é igual a 384π cm².

Calculando a Área Total do Cone

A área total do cone é dada pela seguinte fórmula:

A = π * r * (r + g),

onde r é o raio da base e g é a geratriz.

A geratriz pode ser obtida utilizando o Teorema de Pitágoras, pois forma um triângulo retângulo junto ao raio e a altura. Logo:

g² = r² + h²

Segundo a questão, o raio da base é igual a 12 centímetros e a altura é igual a 16 centímetros.

Assim, obtendo a geratriz:

g² = 12² + 16²

g² = 144 + 256

g² = 400

g = √400 =  20

Substituindo os valores para calculando a área total:

A = π * 12 * (12 + 20)

A = 12π * 32 = 384π cm²

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