Uma embalagem possui o formato de um cone. Sabendo que o raio da base desse cone é de 12 cm e sua altura é de 16 cm, então a área total dessa embalagem é:(Use π = 3)
Soluções para a tarefa
Resposta: 1152 cm²
Explicação passo a passo: Primeiro encontraremos a geratriz do cone:
g² = r² + h²
g² = 12² + 16²
g² = 144 + 256
g² = 400
g = √400
g = 20
Agora calcularemos a área total:
At = π · r (r + g)
At = 3 · 12 (12 + 20)
At = 36 ⸳ 32
At = 1152 cm²
A área total da embalagem é 1152 cm².
Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.
A área total de um cone é calculada pela fórmula:
At = π·r·(g + r)
onde r é a medida do raio e g é a medida da geratriz.
Se o enunciado já deu a altura e o raio da base, podemos calcular a medida da geratriz pelo teorema de Pitágoras:
g² = r² + h²
g² = 12² + 16²
g² = 400
g = 20 cm
A área total da embalagem é:
At = π·12·(20 + 12)
At = 3·12·32
At = 1152 cm²
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