Question

Uma embalagem de papelão tem o formatos de um cilindro oblíquo e tem, 6 cm de diâmetro e 7 cm de altura. Determine a área total e papelão utilizada para montar essa embalagem

Answer 1

• Podemos afirmar que a área total de papelão para montar essa embalagem de formato cilíndrico é de 60π cm².

Área do Cilindro

A área total de um cilindro é a soma da área lateral e de duas áreas da base. A área de um cilindro reto é igual a de um cilindro oblíquo, a diferença é que este último é inclinado.

• Área da Base:

$\large{\sf{A_B=\pi\cdot r^2}}$

• Área Lateral:

$\large{\sf{A_L=d\cdot\pi\cdot h}}$

• Área Total:

$\large{\sf{A_T=2\cdot A_B+A_L}}$

Vamos ao exercício!

Sabendo que o diâmetro (d) da base vale 6 cm e que a altura (h) do cilindro vale 7 cm, bem como, que o raio (metade do diâmetro) vale 3 cm, basta substituir os valores nas fórmulas.

Área da Base

$\large{\sf{A_B=\pi\cdot r^2}}\\\\\large{\sf{A_B=\pi\cdot 3^2}}\\\\\large{\sf{A_B=9\pi\;cm^2}}$

Área Lateral

$\large{\sf{A_L=d\cdot\pi\cdot h}}\\\\\large{\sf{A_L=6\cdot\pi\cdot 7}}\\\\\large{\sf{A_L=42\pi\;cm^2}}$

Área Total

$\large{\sf{A_T=2\cdot A_B+A_L}}\\\\\large{\sf{A_T=2\cdot9\pi+42\pi}}\\\\\large{\sf{A_T=18\pi+42\pi}}\\\\\\\Large{\sf{A_T=60\pi\;cm^2}}$

Portanto (∴)

A embalagem cilíndrica de altura igual a 7 cm e diâmetro da base igual a 6 cm possui área total de 60π cm².

Saiba mais sobre em:

• Área Total de um Cone

https://brainly.com.br/tarefa/41747470

• Volume de um Cilindro

https://brainly.com.br/tarefa/42258155

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)