Question

uma elipse tem como equação 9×^2+4y^2-18×+16y-11= 0. Representar essa equação na forma reduzida. ​

Answer 1

Resposta:

${9x}^{2} - {18x}^{2} + {4x}^{2} - 16y = 11 \\ 9( {x}^{2} - 2x + 1 - 1) + 4( {y}^{2} - 4y + 4 - 4) \\ 9(x + 1 )^{2} - 9 + 4(y - 2) {}^{2} - 16 = 11 \\ 9(x + 1) {}^{2} + 4(y - 2) {}^{2} = 11 + 9 + 16 \\ 9( x + 1) {}^{2} + 4(y - 2) {}^{2} = 36 \\ \frac{(x + 1) {}^{2} }{4} + \frac{(y - 2) {}^{2} }{9} = 1$

os semi eixos medem 2 e 3.