Question

Uma editora recebeu pedidos de três livrarias referentes a um mesmo livro. A primeira livraria solicitou 1200 exemplares, a segunda, 980, e a terceira, apenas 450 unidades desse livro. A editora deseja remeter, às três livrarias, os livros em pacotes contendo n livros cada, de tal forma que n seja o maior possível. Sendo assim, qual será o valor de n?

Answer 1

Teremos que fazer o MDC (Máximo Divisor Comum) entre 1200, 980 e 450. Decompomos em fatores primos e multiplicamos apenas os fatores que dividem todos os números ao mesmo tempo.

2400,980,900 | 2
1200,490,450 | 2
0600,245,225 | 5
0120,049,045 | 2
0060,049,045 | 2
0030,049,045 | 2
0015,049,045 | 3
0005,049,015 | 3
0005,049,005 | 5
0001,049,001 | 7
0001,007,001 | 7
0001,001,001

MDC (2400, 980, 900) = 2² . 5
MDC (2400, 980, 900) = 4 . 5
MDC (2400, 980, 900) = 20


n = MDC (2400, 980, 900) = 20

Espero ter ajudado e bons estudos ;)