Question

Uma editora possui duas revistas especializadas: uma em tecnologia (T) e uma em educação (E). Essa editora tem 500 assinantes. Destes, 50 não assinam nenhuma das duas revistas. Dos demais, sabemos as seguintes informações:

• 2/5 dos assinantes de T assinam também E;

• 2/3 dos assinantes de E não assinam T.​

Answer 1

A probabilidade de essa pessoa escolhida assinar as duas revistas é de 20%.

Completando a questão:

Um dos assinantes da editora foi escolhido ao acaso para receber um presente de final de ano. Com base nos dados acima, a probabilidade de essa pessoa escolhida assinar as duas revistas, T e E, é de:

A) 30%.

B) 20%.

C) 40%.

D) 50%.

E) 60%.

Solução

Considere que:

x =  quantidade de pessoas que assinam somente T;

y = quantidade de pessoas que assinam T e E;

z = quantidade de pessoas que assinam somente E.

Como 2/5 dos assinantes de T assinam também E, então podemos dizer que:

2/5(x + y) = y

2x/5 + 2y/5 - y = 0

2x/5 - 3y/5 = 0

2x/5 = 3y/5

x = 3y/2.

Como 2/3 dos assinantes de E não assinam T, então podemos dizer que:

2/3(y + z) = z

2y/3 + 2z/3 - z = 0

2y/3 - z/3 = 0

2y/3 = z/3

z = 2y.

Dos 500 assinantes, 50 não assinam nenhuma das duas revistas. Então:

x + y + z = 450

3y/2 + y + 2y = 450

3y + 2y + 4y = 900

9y = 900

y = 100.

A probabilidade é igual a: 100/500 = 20%.