Question

Uma editora numera as paginas de seus livros assim : 1 ,2,3,4,5 ....                                    a]Quantos digitos [algarismos] ela utiliza para numerar um livro de 256 páginas ?          b]Quantas páginas tem um livro em cuja numeração são utilizados 930 dígitos ?            c]Se a ultima pagina do livro tem tres digitos , o total de digitos utilizados para numeração de todas as suas paginas é sempre mútiplo de 3. Justifique

Answer 1

de 1 a 9 ---> 9 números de 1 algarismo = 9 .1 = 9 alg
de 10 a 99-->90 números de 2 alg.        =90.2 = 180 alg
de 100 a 256--> 157 números de 3 alg.  =157 .3= 471 alg

9 + 180 + 471 = 660 algarismos
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Páginas  / algarismos






    9                9
    90           180
 930 alg - 189 alg = 741 alg ---> 741alg : 3 alg = 247 páginas
 247 (de 3 dígitos) + 90 (de 2 dígitos) + 9 (de 1 dígito)= 346 páginas
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SIM será sempre múltiplo de 3 porque o número de dígitos de 1 alg (9)

+ o nº de dígitos de 2 alg (99) + o nº de dígitos de 3 alg (999) são
múltiplos de 3.