Question

uma duplicata no valor de 6900,00 foi resgatada 3 meses antes de seu vencimento. considerando que a taxa anual de desconto comercial simples foi de 48%, entao, se o valor atual dessa duplicata era x reais, é correto afirmar que:

Answer 1

48% aa = 4% am ( 48 : 12 )

D = 6.900,00 . 3 . 0,04

D = 828,00

Valor liquido pagar = 6.900,00 - 828,00 = 6.072,00

Answer 2

O valor presente da duplicata é R$ 6.072,00.

Esta questão está relacionada com desconto comercial simples. Nesse tipo de operação, é obtido um desconto com a antecipação de títulos nominais sob taxa de juros simples. Nessa situação, relacionamos o desconto, valor presente e valor futuro por meio das seguintes equações:

$D=VF\times i\times n \\ \\ VP=VF(1-i\times n)$

Onde:

D: desconto;

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo para que os cálculos estejam corretos. Por esse motivo, vamos dividir a taxa anual por 12 para determinar a taxa mensal, uma vez que trabalhamos com juros simples.

$i=\frac{0,48}{12}=0,04$

Portanto, o valor presente da duplicata descontada é:

$VP=6.900,00\times (1-0,04\times 3) \\ \\ VP=6.072,00$

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