Question

Uma duplicata de R$ 1.800,00 é descontada 4 meses antes do seu vencimento. Considerando uma taxa de desconto de 60% ao semestre, pede-se: a) qual o valor do desconto?; b) qual o valor liberado para o cliente?; qual a taxa efetiva do negócio?.

Peso: 1.0

VALOR DO DESCONTO R$ 72.000,00; VALOR LIQUIDO R$ 108.000,00; 18,66% AO MÊS.

VALOR DO DESCONTO R$ 108.000,00; VALOR LIBERADO R$ 72.000,00; 15,00 % AO MÊS.

VALOR DO DESCONTO R$ 72.000,00; VALOR LIBERADO R$ 108.000,00; 11,11% AO MÊS.

VALOR DO DESCONTO R$ 19.998,00; VALOR LIBERADO R$ 160.002,00; 10,50% AO MÊS.

VALOR DO DESCONTO R$ 54.000,00; VALOR LIBERADO R$ 126.000,00; 10% AO MÊS.

Answer 1

Encontrando o valor mensal de juro:
$i_{a.m.}=\dfrac{0,60}{6}\\ i_{a.m.}=0,1\ (10\%\ a.m.)$

Para 4 meses:
$i_{periodo} = 0,1 \times 4 = 0,4\ (40\%)$

Aplicando o desconto:
$Desconto = 1800 \times 0,4\\ \boxed{Desconto = R\ \ 720,00}$

Valor liberado:
$M\'etodo\ 1:\\ Liberado = 1800 - 720\\ \boxed{Liberado = R\ \ 1.080,00}\\\\\\ M\'etodo\ 2:\\ Liberado = 1800 \times 0,6\\ \boxed{Liberado = R\ \ 1.080,00}$

Taxa efetiva (valor errado na questão):
$i_{efetivo} = \dfrac{0,6}{4}\\ \boxed{i_{efetivo} = 0,15\ (15\%\ a.m.)}$

Taxa efetiva (valor correto):
$i_{efetivo} = \dfrac{1-\dfrac{1800}{1080}}{4}\\\\\\ i_{efetivo} = \dfrac{\dfrac{720}{1080}}{4}\\\\\\ i_{efetivo} = \dfrac{720}{1080 \times 4}\\\\\\ i_{efetivo} = \dfrac{720}{4.320}\ (\div720)\\\\\\ \boxed{i_{efetivo} = \dfrac{1}{6}\ (\approx 16,67\%\ a.m.)}$

Bons estudos!