Uma duplicata com vencimento para nove meses será submetida a dois tipos de descontos. No primeiro caso, utilizando o desconto comercial (por fora) a taxa de juros simples de 3 % ao mês. No segundo caso, utilizando o desconto racional (por dentro), mantendo-se as demais condições. Determine o valor nominal da duplicata, sabendo-se que a soma dos dois descontos foi de R$ 4.825,98.
Obs.: Sabemos que no regime de juros simples, considerando o mesmo prazo de antecipação n e a mesma a taxa unitária de desconto, a relação entre o desconto comercial (Dc) e o desconto racional (Dr) é dado por Dc = Dr (1+ i. n).
Alternativas
Alternativa 1:
R$ 8.000,00.
Alternativa 2:
R$ 9.000,00.
Alternativa 3:
R$ 10.000,00.
Alternativa 4:
R$ 11.000,00.
Alternativa 5:
R$ 12.000,00.
Soluções para a tarefa
Respondido por
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O desconto comercial, na capitalização simples, é calculado pela fórmula:
d = N.i.n
sendo
N = valor nominal
i = taxa
n = tempo
Já o desconto racional , na capitalização simples, é calculado pela fórmula:
dr = Ar.i.n
Como , então:
De acordo com o enunciado, temos que dr + dc = 4825,98 e i = 0,03 e n = 9.
Assim,
0,6129N = 6128,9565
N ≈ 10000
Portanto, o valor nominal da duplicata é de, aproximadamente, R$10.000,00.
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